Георгий Иванович Бурков родился 31 мая 1933 года в Перми.

В 1952 году он поступил на юридический факультет Пермского университета, но проучился там всего два года. Тогда же Георгий увлекся актерской деятельностью – занимался в театральной студии при университете – и страстно мечтал о профессии актера.

Несколько лет подряд он ездил в Москву – поступать в Школу-студию МХАТ и ГИТИС, но проваливал экзамены. Несмотря на неудачи, Георгий все же решил стать актером.

С 1954 года он работал в театрах Березняков, Перми и Кемерово, одновременно занимаясь в вечерней студии при Пермском драматическом театре. Общий уровень образования он повышал сам – зачитываясь различной литературой в библиотеках.

Вновь в Москву провинциальный актер без специального образования приехал в 1964 году – в драматический театр имени К.С. Станиславского, чтобы показаться главному режиссеру Б. Львову-Анохину. Его игра произвела хорошее впечатление, и он был принят в труппу, где проработал до 1980 года, а затем перешел в МХАТ к Олегу Ефремову. В 1984-1987 годах он служил в театре имени А.С.Пушкина.

Практически после первой же роли Буркова в спектакле «Анна» на сцене драматического театра имени Станиславского о нем заговорили, как о профессиональном актере, роли последовали одна за другой. На сценах столичных театров он сыграл во многих спектаклях – «Волки и овцы», «Васса Железнова», «Маленький принц», «Живой труп», «Записки сумасшедшего» и других.

Георгий пробовал себя и в качестве театрального режиссера, в 1976 году он поставил в Московском областном театре спектакль «В стране лилипутов».

Актерский талант Буркова, конечно же, был замечен и кинематографистами. Дебютировал Георгий в кино в 1966 году, сыграв эпизодическую роль в картине «Зося», а через год состоялась его встреча с режиссером Э. Рязановым, который во многом определил творческий путь актера в кино. Рязанов пригласил Буркова на небольшую роль в комедии «Зигзаг удачи», она и положила начало их творческому союзу. Актер играл небольшие, но колоритные и запоминающиеся роли в его фильмах «Ирония судьбы, или С легким паром», «Старики-разбойники», «Гараж», «О бедном гусаре замолвите слово», «Жестокий романс»...

Лучшими стали и работы актера в картинах, поставленных В.Шукшиным, – «Печки-лавочки» и «Калина красная», а также драматические роли в фильмах «Они сражались за Родину» С. Бондарчука, «Подранки» Н. Губенко и других.

Всего актер снялся более чем в 60 фильмах различных жанров – в комедиях, психологических драмах, детективах. Он работал с режиссерами А. Зархи, С. Соловьевым, Ю. Озеровым, К. Шахназаровым и другими.

Бурков принимал участие в озвучивании многих мультфильмов.

Георгий Иванович был ярким и популярным актером, одаренным редким чувством трагикомического. Его актерский диапазон был очень широк, но все его персонажи проходили по категории «лучшая роль второго плана».

Годы общения с Василием Шукшиным, которого Георгий считал своим единственным другом, стали очень важными для актера. Под влиянием Шукшина Бурков стал писать и задумался о режиссуре – снял фильм «Байка» (1987), и сам сыграл главную роль. Еще он открыл Центр культуры имени В.М. Шукшина и с 1988 года стал его художественным руководителем. В последние годы жизни Бурков целиком посвятил себя Центру: хотел создать там свой театр, свою театральную школу, мечтал снять кинотрилогию… Но не успел.

Георгий Бурков – заслуженный артист РСФСР (1980). Он не писал мемуаров, но оставил большое литературное наследие, в том числе массу записных книжек и тетрадей, в которых сокровенные мысли перемежались с размышлениями об искусстве.

…Георгий Бурков должен был играть роль Президента в фильме Эльдара Рязанова «Небеса обетованные», но, даже не успев получить сценарий, сломал ногу. Хотя операция и прошла успешно, через два дня артист умер, диагноз – тромбоэмболия. Это случилось 19 июля 1990 года. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.

Жена – Татьяна Сергеевна Ухарова (род. 1946) – актриса театра и кино, окончила театральное училище им. Б.В. Щукина, играла во МХАТе, актриса театра им. К.С. Станиславского. Дочь – Мария Георгиевна Буркова (род. 1966) – актриса театра и кино, окончила Школу-студию МХАТ им. В.И. Немировича-Данченко, с 1990 года – актриса Московского драматического театра им. К.С. Станиславского, была замужем за сыном Петра Вельяминова Сергеем Вельяминовым, с которым развелась. Внук – Георгий Сергеевич Бурков (мл.) – видеомонтажёр.

После смерти актера, его вдова дала разрешение на публикацию дневниковых записей мужа, которые вышли в книге под названием «Хроника сердца».