Станислав Александрович Вязьменский родился 10 апреля 1929 года в Ленинграде.

Участник Великой Отечественной войны.

Окончил Ленинградский педагогический институт им. А.И. Герцена, затем переехал в Мурманск.

В 1961-1982 годах – председатель областного союза спортивных обществ, областного комитета по физкультуре и спорту Мурманского облисполкома.

С именем Станислава Вязьменского связана целая эпоха развития спорта и физкультурного движения в Кольском Заполярье. Благодаря его энергии и настойчивости в летопись спортивных побед Заполярья вошло масштабное строительство спортивных сооружений в Мончегорске, Оленегорске, Заполярном, Мурманске, Ковдоре, Кировске, Апатитах, Кандалакше, что помогло сделать регион одной из баз подготовки сборных команд СССР к Олимпийским играм и чемпионатам мира.
Усилиями Вязьменского в 1970-1980-е годы Мурманский международный традиционный Праздник Севера превратился в крупнейшее всесоюзное и международное спортивное событие, а Мурманский марафон вошел в число лучших не только в России, но и в Европе. В 1967 году при непосредственном участии Станислава Вязьменского в Мончегорске был открыт техникум физической культуры. Он был инициатором создания первых федераций по видам спорта в Мурманской области.
Результатом этой большой и разноплановой работы стало признание Мурманской области одной из лучших по ряду спортивных показателей в РСФСР и СССР.

Станислав Александрович Вязьменский – заслуженный работник культуры РСФСР, кавалер орденов Отечественной войны II степени, «Знак Почета», почетных знаков «За заслуги перед Мурманской областью», «За развитие физической культуры в РСФСР», «За развитие Олимпийского движения в РСФСР». Председатель областного совета ветеранов спорта.

Станислав Александрович Вязьменский скончался в Мурманске 25 августа 2015 года.
11 мая 2018 года в Мурманске, на здании Ледового дворца спорта, где он работал последние годы жизни, открыта мемориальная доска известному организатору спорта.