Богдан Сильвестрович Ступка родился 27 августа 1941 года в поселке Куликов Львовской области Украины.

Детство Богдана пришлось на военные и послевоенные годы. Его отец Сильвестр Дмитриевич был певцом в хоре Львовского оперного театра, дядя был солистом, а тетя – главным концертмейстером. Сам Богдан был с семи лет погружен в творческую театральную атмосферу, проводил много времени за театральными кулисами. В 14 лет он дебютировал на сцене во время гастролей во Львове Театра имени Станиславского, Ступка был статистом в спектакле "Дни Турбиных".

В 1961 году Богдан Ступка окончил драматическую студию при Львовском театре им. М.К. Заньковецкой. В 1963-1965 годах учился на филологическом факультете Львовского государственного университета имени Ивана Франко. В 1984 году окончил театроведческий факультет Киевского театрального института имени И.К. Карпенко-Карого.

В 1961-1978 годах – актер Львовского украинского театра драмы им. М.К. Заньковецкой.

В 1963 году был призван в армию, с 1963 по 1966 год служил в Ансамбле песни и пляски Прикарпатского военного округа, где работал конферансье и чтецом. Затем вернулся в Львовский театр им. М.К. Заньковецкой. В этом театре им были созданы яркие роли в спектаклях "Над голубым Дунаем", "Фауст и смерть", "Бондаривна", "С любовью не шутят", "Гайдамаки", "Коллеги", "Четвертый", "Третья патетическая", "Ричард III", "Знаменосцы".

С 1978 года Ступка – артист Киевского академического украинского драматического театра имени Ивана Франко, куда его пригласил главный режиссер театра Сергей Данченко. На сцене этого театра актер сыграл в спектаклях "Дядя Ваня" Антона Чехова, "Дикий Ангел" Алексея Коломийца, "Украденное счастье" Ивана Франко, "Карьера Артура Уи, которой могло не быть" Бертольда Брехта, "Энеида" Ивана Котляревского, "Мастер и Маргарита" Михаила Булгакова, "Тевье-Тевель" Григория Горина, "Король Лир" Уильяма Шекспира.

В кино Богдан Ступка дебютировал в роли Ореста Звонаря в драме "Белая птица с черной отметиной", вышедшей на экраны в 1971 году и сразу же завоевавшей успех у зрителей.

В 1970-1980-х годах Ступка снимался в фильмах "Озарение" (1971), "Самый последний день" (1972), "Солдаты свободы" (1976), "Красные колокола" (1981-1982), "Володькина жизнь" (1984), "Дети солнца" (1985), "К расследованию приступить" (1986).

В 1990-е годы актер запомнился своей игрой в фильмах "Николай Вавилов" (1990), "Ныне прославися сын человеческий " (1990), "Серые волки" (1993), "Восток – Запад" (1999), "Огнем и мечом" (1999).

В 2004 году Богдан Ступка снялся сразу в двух картинах, принесших ему успех, – "Водитель для Веры" Павла Чухрая и в военной драме "Свои" Дмитрия Месхиева. Зрителями и критиками также отмечены роли актера – Леонида Брежнева в фильме "Заяц над бездной" (2006) Тиграна Кеосаяна и Тараса Бульбы в одноименной киноленте Владимира Бортко, снятой в 2009 году.

Среди последних его работ в кино – роли в картинах "Инсайт" (2009), "Вчера закончилась война" (2010), "Шантрапа" (2010), "Платон Ангел" (2010), "Дом" (2011), сериале "Однажды в Ростове" (2012).

За свою жизнь Богдан Ступка исполнил более 50 ролей на театральной сцене и порядка 100 в кино.

В 1999-2001 годах Богдан Ступка занимал должность министра культуры и искусств Украины.

С 2001 года по 2012 год он был художественным руководителем Национального академического драматического театра имени Ивана Франко, в 2006-2010 годах – художественным руководителем актерского курса в Киевском национальном университете театра, кино и телевидения имени И.К. Карпенко-Карого.

22 июля 2012 года Богдан Ступка скончался.

Ступка был академиком Академии искусств Украины. Он был удостоен званий Народный артист Украинской ССР (1980), Народный артист СССР (1991). Ему были присуждены Государственная премия СССР (1980), Государственная премия Украинской ССР имени Т.Г. Шевченко (1992).

Богдан Ступка – полный кавалер ордена Украины "За заслуги" (1994, 1999, 2001). В 2011 году ему было присвоено звание Героя Украины с вручением ордена Державы. В 2001 году Богдан Ступка был награжден российским орденом Дружбы (2001), в 2011 году – орденом Почета. Удостоен ордена Заслуг перед Республикой Польша (2000).

Ступка был обладателем премий Союза театральных деятелей Украины имени И. Котляревского (1991) и им. А.М. Бучмы (1994), российских премий "Ника" (2005), "Триумф" (2007), "Золотой орел" (2004, 2009, 2011) и многих других театральных и кинематографических наград. В 2011 году он стал лауреатом Премии имени Н.В. Гоголя в Италии, в 2012 году – лауреатом Государственной кинопремии имени Александра Довженко (посмертно).

Богдан Ступка был женат. Его супруга Лариса Ступка, выпускница Бакинского хореографического училища, в прошлом известная балерина. Сын Остап Ступка – актер Киевского Национального украинского драматического театра имени Ивана Франко, Народный артист Украины.