Роман Андреевич Карцев (настоящее имя Роман Аншелевич Кац)  родился 20 мая 1939 года в Одессе. Отец – Аншель Зельманович Кац – футболист, участник Великой Отечественной войны, после ранения и демобилизации в 1946 году – судья матчей чемпионатов Украины и тренер. Мать – Сура-Лея Рувиновна Фуксман – контролер ОТК обувной фабрики. Разговорным языком в семье был идиш. До войны Роман жил с родителями в Тирасполе, где в 1939-1941 годах его отец играл в тираспольской команде во второй лиге чемпионата СССР по футболу. В годы Великой Отечественной войны он с матерью и братом был эвакуирован в Омск, а после демобилизации отца вся семья вернулась в Одессу.

В 1956 году после окончания школы Роман работал наладчиком на швейной фабрике «Авангард». Тогда же он начал выступать в драмкружке Дома культуры моряков и вскоре получил приглашение в самодеятельный студенческий театр "Парнас-2" при Одесском институте инженеров морского флота. Там же в 1960-м году сложилось знаменитое трио в составе Карцева, его постоянного партнера по эстраде Виктора Ильченко и писателя Михаила Жванецкого.

В 1962 году артист переехал в Ленинград и был принят в Театр миниатюр Аркадия Райкина (именно Райкин порекомендовал юному артисту взять сценический псевдоним Роман Карцев). В 1970 году все трое – Карцев, Ильченко и Жванецкий – стали лауреатами Всесоюзного конкурса артистов эстрады, а дуэт Карцев – Ильченко с тех пор стал знаменит на всю страну.

В 1970 году Карцевым совместно со Жванецким и Ильченко был открыт Одесский театр миниатюр. Выступая в жанре эстрадной репризы, артисты быстро приобрели большую популярность у зрительской аудитории, а благодаря трансляциям по телевидению и выступлениям в программе «Вокруг смеха» известность получили их многие юмористические номера. В 1972 году Роман окончил ГИТИС, актёрский факультет (заочно).

В 1979 году Карцев и Ильченко переезжают в столицу и начинают работать в Московском театра миниатюр, а с 1987 года они выступали здесь под руководством Михаила Жванецкого.

После смерти Ильченко в 1992 году Карцев отказался от всех предложений создать дуэт с кем-либо из других артистов и с тех пор выступал с моноспектаклями. Как соло артист он участвовал в постановках «Моя Одесса», «Зал ожидания». В репертуаре Карцева, кроме произведений Жванецкого, были Чехов, Хармс, Зощенко и другие авторы. Выступал он и в театре «Эрмитаж» Константина Райкина, и в Театре эстрады.

На широком киноэкране юморист Карцев впервые появился в 1976 году в фильме «Трудный день – понедельник». Затем был детский телефильм «Волшебный голос Джельсомино».  

С успехом исполнив роль Швондера в экранизации романа М.А. Булгакова «Собачье сердце», Роман Карцев стал популярным и среди кинорежиссёров, он снимался у Эльдара Рязанова («Старые клячи», «Небеса обетованные»). Среди его работ в кино в новом тысячелетии – роли в картинах: «Мастер и Маргарита», «Улыбка Бога, или Чисто одесская история», «В стиле Jazz».

Карцев – автор книг «Малой, Сухой и Писатель» и «Приснился мне Чаплин…».

Роман Карцев – заслуженный артист РСФСР (1990), народный артист России (1999), награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2009). Почетный гражданин Одессы.

Умер Роман Андреевич Карцев 2 октября 2018 года в больнице в Москве после перенесенного инсульта на 80-м году жизни.

Жена – Виктория Павловна Кассинская (род.1949), бывшая танцовщица кордебалета. Дочь – Елена Кассинская (род.1971), фармацевт, внуки – Вероника Евстигнеева (Гурдус) (род.1992), актриса, и Леонид Кассинский. Сын – фармацевт и актёр Павел Кассинский (род.1976).