15 июля 1975 года с космодрома Байконур в советской республике Казахстан стартовал космический корабль «Союз-19» с космонавтами Алексеем Леоновым и Валерием Кубасовым на борту. Через 8 часов с мыса Канаверал во Флориде (США) поднялась ракета «Сатурн 1-Б» с кораблем «Аполлон» и американскими астронавтами Томасом Стаффордом, Вэнсом Брэндом и Дональдом Слейтоном.

На протяжении двух следующих дней корабли маневрировали для занятия стыковочной позиции. Они готовились к беспрецедентной международной космической миссии. Контакт состоялся 17 июля на высоте 140 миль над Атлантикой. Через три часа после стыковки Леонов в шлюзе приветствовал Стаффорда рукопожатием и фразой: «Glad to see you». «Привет, рад тебя видеть», – ответил Стаффорд по-русски.

Значительная часть миссии была посвящена символическим действиям. Космонавты и астронавты обменивались флажками, сувенирами, табличками. Приветствия советского лидера Леонида Брежнева и американского президента Джеральда Форда транслировались на состыкованные корабли и по всему миру. Для телезрителей астронавты и космонавты провели телевизионные экскурсии по своим кораблям. Они угощали друг друга – русские подготовили обед, состоящий из пряников, русского черного хлеба, орехов, слив, мясного паштета и творога. Американцы ответили на это индейкой, мясными шариками, супом из морепродуктов с грибами. Звучали тосты за дружбу – вместо водки использовался борщ.

Одновременно космонавты совершенствовали процедуру стыковки и проводили научные эксперименты. Некоторые из них продолжились после того, как русские и американцы, проведя вместе почти два дня, расстались.

Оба экипажа благополучно вернулись на Землю. «Союз» спустился на парашюте на твердую землю в СССР 21 июля, «Аполлон» приводнился недалеко от Гавайев 25 июля 1975 года.

Американские и советские космонавты не думали и не говорили о политике во время "исторического космического рукопожатия" между США и СССР в ходе миссии "Союз – Аполлон".

"Мы решили для себя, что это будет просто стандартной миссией, тестовым полетом. Мы заявили об этом, то же самое сделала советская сторона, поэтому мы оставили политику за бортом и никогда не говорили о ней, это была просто миссия, которую мы должны были провести успешно", – рассказал в приуроченном к юбилею миссии и подготовленном НАСА интервью астронавт Томас Стаффорд, который в сентябре отметит 85-летие. По его словам, для него и советских космонавтов это была командная работа, не связанная с политикой. "Я не думал о том, как далеко это может вести, но я думал о пользе показать миру, что две страны с разными языками и главное с разными политическими системами могут работать вместе во имя общей цели", – сказал астронавт.

На протяжении 40 лет после полета Стаффорд и Леонов сохраняют теплые дружеские отношения, называя себя "братьями". Их последняя на данный момент встреча состоялась в начале июня в музее космонавтики имени Стаффорда в его родном штате Оклахома.

"Я считаю Алексея братом, я был единственным ребенком в семье и я зову его братом. Его внучка названа в честь моей дочери Кариной, моя дочь назвала своего младшего сына Алексеем в его честь", – рассказал Стаффорд.