Алексей Николаевич Арбузов родился 13 (26 мая) 1908 года в Москве в дворянской семье. Среди его предков был декабрист Антон Арбузов. Отец, Николай Кирович Арбузов был банковским клерком в Санкт-Петербурге, впоследствии разорился. Мать – Надежда Владимировна Мандражи, сестра Инны Владимировны Мандражи – актрисы Малого театра (театра Суворина). Дед Владимир Николаевич Мандражи был дворянином греческого происхождения. В 1914 году семья переехала в Петроград, в 1916-м Алексей Арбузов начал учиться в гимназии, однако систематического образования не получил.

Революция 1917 года, голод и болезнь матери, тяжело переживавшей уход мужа, сделали Алексея сиротой в 11 лет. Мальчик был вынужден бродяжничать и вскоре попал в колонию для трудновоспитуемых. Как-то в Большом драматическом театре (БДТ) Арбузову довелось увидеть спектакль «Разбойники» Ф. Шиллера, который показывали для красноармейцев, уходивших на фронт. Со вступительным словом выступил А.А. Блок. Впечатление Арбузова было настолько сильным, что в этом театре пересмотрел все спектакли, знал весь репертуар.

В 14 лет начал работать статистом в Мариинском театре. В 16 лет поступил в драматическую студию под руководством Павла Гайдебурова, актёра и режиссёра, и по окончании обучения был принят в труппу руководимого Гайдебуровым Передвижного театра. Весной 1928 года Арбузов покинул театр, чтобы создать вместе с группой молодых актёров свой «Цех экспериментальной драмы». После его распада принял участие в организации театра на колёсах (агитвагона), который ездил со спектаклями по малым городам России. Собственного драматурга театр не имел, поэтому Арбузов сам взялся за перо. Первая многоактная пьеса «Класс» была поставлена в Ленинграде, но не имела успеха.

После провала Арбузов уехал в Москву и поступил в Театр имени Мейерхольда. Вскоре стал заведующим литературным отделом Театра Пролеткульта.

В 1939 году вместе с В.Н. Плучеком организовал Московскую театральную студию, более известную как «Арбузовская студия». С началом Великой Отечественной войны студия была преобразована во фронтовой театр и прекратила своё существование после окончания войны.

По-настоящему знаменитым сделала драматурга пьеса «Таня». Спектакли по пьесе были поставлены почти во всех театрах страны. Роль стала знаковой для Марии Бабановой, сыгравшей Таню в театре Революции.

Большой и продолжительный успех (в том числе и за рубежом) выпал на долю пьесы драматурга «Иркутская история» (1959). У Арбузова было много и других работ, с успехом идущих на различных сценах.

Мудрый и благожелательный не только в творчестве, но и в жизни, Арбузов поддержал в свое время начинающих А. Володина, А. Вампилова, Л. Петрушевскую и многих других литераторов.

Арбузов – лауреат Государственной премии СССР (1980) – «за пьесы последних лет».

Умер Алексей Николаевич Арбузов в Москве 20 апреля 1986 года.

Арбузов был неоднократно женат.

Первая жена – актриса Татьяна Евтеева (1903-1978), впоследствии жена писателя Константина Паустовского . Дочь Галина (1935) – кинокритик и кинодраматург.

Вторая жена – Анна Богачёва. Дети: дочь Варвара Арбузова-Кулиш (1940) – продюсер, жена кинорежиссёра Саввы Кулиша, и сын Кирилл Арбузов (1950) – актёр, театровед и литератор.

Третья жена – Лифанова Маргарита ( 1926-2007) – советская и российская актриса театра и кино, Заслуженная артистка РСФСР (1971).