Глебов Александр Григорьевич родился 3 февраля 1956 года в Вологодской области.

В 1990 году окончил Мурманское высшее инженерно-морское училище, инженер-механик, а в 2005 году – Академию управления МВД РФ.

В органах внутренних дел – с сентября 1977 года.

Последовательно занимал должности инспектора взвода дорожного надзора милиции, старшего инспектора ДПС группы сопровождения и эскортирования автомобилей спецназначения, инспектора по административной практике, начальника отделения ГАИ Октябрьского РОВД г. Мурманска, заместителя начальника УВД г. Мурманска – начальника милиции общественной безопасности, заместителя начальника Управления ГИБДД УВД по Мурманской области, начальника Управления вневедомственной охраны при УВД по Мурманской области.

С марта 2007 года возглавляет Управление ГИБДД УВД по Мурманской области, полковник милиции.

Имеет государственные и ведомственные награды.

Женат, два сына.