Борисович Егоров родился 26 ноября 1937 года в Москве. Его отец – Борис Григорьевич Егоров – был известным кардиохирургом, академиком Академии медицинских наук СССР. Его мать также была врачом.

Борис пошел по стопам родителей и окончил в 1961 году 1-й Московский медицинский институт имени Сеченова.

Еще будучи студентом, Борис пришел работать в Государственный научно-исследовательский испытательный институт авиационной и космической медицины, где занимался исследованиями вестибулярного аппарата, пытался создавать ультразвуковые локаторы, но вскоре увлекся космической физиологией.

Чтобы быть ближе к космосу, в январе 1961 года Егоров пробился в группу парашютистов, которые готовились к встрече на Земле пилотов кораблей «Восток». В том году решался вопрос о возможности полетов в космос специалистов, и Егорову предложили написать заявление в отряд космонавтов.

В октябре 1964 года Борис Борисович вместе с Владимиром Комаровым и Константином Феоктистовым совершил полет на космическом корабле «Восход». Егоров стал первым врачом, полетевшим в космос. Продолжительность полета составила 1 сутки 0 часов 17 минут 3 секунды.

В последующие четыре года Егоров был заведующим лабораторией, отделом, сектором в Институте медико-биологических проблем. Им был проведен большой объём работ в области молекулярной физиологии и биологии, а также генной инженерии клеток.

В 1984-1992 годах он работал директором НИИ биомедицинской технологии, где осуществил большой цикл исследований, связанных с поиском подходов к направленной регенерации тканевых систем. В этот же период был заместителем председателя Комитета биоастронавтики Международной астронавтической федерации.

В 1989 году полковник медицинской службы Борис Егоров ушел в запас.

Борис Борисович Егоров – автор 16 изобретений, более 120 научных публикаций и докладов. При его непосредственном участии были созданы бортовые электрофоретические системы, разработаны теоретические основы проведения процесса разделения биополимеров в условиях микрогравитации, и тем самым заложены предпосылки для развития отечественной космической биотехнологии.

Летчик-космонавт СССР, доктор медицинских наук, профессор, Герой Советского Союза Борис Егоров был награжден орденами Ленина, Трудового Красного Знамени и медалями, в том числе Золотой медалью имени К.Э.Циолковского Академии наук СССР, золотой медалью «Космос», медалью де Лаво (ФАИ) и другими наградами. Он – почетный гражданин городов Калуга, Байконур (Казахстан), Клермон-Ферран (Франция), Дебрецен (Венгрия).

Умер Борис Борисович Егоров 12 сентября 1994 года в Москве, был похоронен на Новодевичьем кладбище столицы. В честь Егорова назван астероид 8450. Его именем также назван кратер на обратной стороне Луны.
Борис Егоров был четырежды женат.

Первая жена – Элеонора Мордвинкина (1938 г.р.), врач, сын – Борис (1962 г.р.), бизнесмен.

Вторая жена – актриса Наталья Фатеева, дочь – Наталья (1969 г.р.), занималась языком, работала в разных фирмах. В настоящее время замужем, не работает

Третья жена – актриса Наталья Кустинская, приемный сын Дмитрий Борисович Егоров (1970-2002), окончил МГИМО.

Четвертая жена – Татьяна Вураки (1947 г.р.), врач-стоматолог.